biquad

biquad — Un filtre numérique biquadratique glissant à usage général.

Description

Un filtre numérique biquadratique glissant à usage général.

Syntaxe

ares biquad asig, kb0, kb1, kb2, ka0, ka1, ka2 [, iskip]

Initialisation

iskip (facultatif, 0 par défaut) -- s'il est non nul, l'initialisation est ignorée. Vaut 0 par défaut. (Nouveau dans la version 3.50 de Csound.)

Exécution

asig -- signal d'entrée

biquad est un filtre numérique biquadratique à usage général de la forme :


  a0*y(n) + a1*y[n-1] + a2*y[n-2] = b0*x[n] + b1*x[n-1] + b2*x[n-2]

Ce filtre a pour réponse en fréquence :


         B(Z)   b0 + b1*Z-1  + b2*Z-2
  H(Z) = ---- = ------------------
         A(Z)   a0 + a1*Z-1  + a2*Z-2

On rencontre souvent ce type de filtre dans la littérature sur le traitement numérique du signal. Il accepte six coefficients de taux-k définis par l'utilisateur.

Exemples

Voici un exemple de l'opcode biquad. Il utilise le fichier biquad.csd.

Exemple 91. Exemple de l'opcode biquad.

Voir les sections Audio en Temps Réel et Options de la Ligne de Commande pour plus d'information sur l'utilisation des options de la ligne de commande.

<CsoundSynthesizer>
<CsOptions>
; Select audio/midi flags here according to platform
; Audio out   Audio in    No messages
-odac           -iadc     -d     ;;;RT audio I/O
; For Non-realtime ouput leave only the line below:
; -o biquad.wav -W ;;; for file output any platform
</CsOptions>
<CsInstruments>

; Initialize the global variables.
sr = 44100
kr = 4410
ksmps = 10
nchnls = 2

; Instrument #1.
instr 1
  ; Get the values from the score.
  idur = p3
  iamp = p4
  icps = cpspch(p5)
  kfco = p6
  krez = p7

  ; Calculate the biquadratic filter's coefficients 
  kfcon = 2*3.14159265*kfco/sr
  kalpha = 1-2*krez*cos(kfcon)*cos(kfcon)+krez*krez*cos(2*kfcon)
  kbeta = krez*krez*sin(2*kfcon)-2*krez*cos(kfcon)*sin(kfcon)
  kgama = 1+cos(kfcon)
  km1 = kalpha*kgama+kbeta*sin(kfcon)
  km2 = kalpha*kgama-kbeta*sin(kfcon)
  kden = sqrt(km1*km1+km2*km2)
  kb0 = 1.5*(kalpha*kalpha+kbeta*kbeta)/kden
  kb1 = kb0
  kb2 = 0
  ka0 = 1
  ka1 = -2*krez*cos(kfcon)
  ka2 = krez*krez
  
  ; Generate an input signal.
  axn vco 1, icps, 1

  ; Filter the input signal.
  ayn biquad axn, kb0, kb1, kb2, ka0, ka1, ka2
  outs ayn*iamp/2, ayn*iamp/2
endin


</CsInstruments>
<CsScore>

; Table #1, a sine wave.
f 1 0 16384 10 1

;    Sta  Dur  Amp    Pitch Fco   Rez
i 1  0.0  1.0  20000  6.00  1000  .8
i 1  1.0  1.0  20000  6.03  2000  .95
e


</CsScore>
</CsoundSynthesizer>


Voici un autre exemple de l'opcode biquad utilisé pour de la synthèse modale. Il utilise le fichier biquad-2.csd. Voir l'annexe Rapports de Fréquence Modale pour d'autres rapports de fréquence.

Exemple 92. Exemple de l'opcode biquad pour de la synthèse modale.

<CsoundSynthesizer>
<CsOptions>
; Select audio/midi flags here according to platform
; Audio out   Audio in
-odac           -iadc    ;;;RT audio I/O
; For Non-realtime ouput leave only the line below:
; -o biquad-2.wav -W ;;; for file output any platform
</CsOptions>
<CsInstruments>
sr = 44100
kr = 4410
ksmps = 10
nchnls = 2

/*  modal synthesis using biquad filters as oscillators
    Example by Scott Lindroth 2007 */


instr 1

    ipi = 3.1415926
    idenom = sr*0.5

    ipulseSpd = p4
    icps     = p5
    ipan = p6
    iamp    = p7
    iModes = p8

    apulse    mpulse iamp, 0

    icps    = cpspch( icps )

    ; filter gain

    iamp1 = 600
    iamp2 = 1000
    iamp3 = 1000
    iamp4 = 1000
    iamp5 = 1000
    iamp6 = 1000

    ; resonance

    irpole1 = 0.99999
    irpole2 = irpole1
    irpole3 = irpole1
    irpole4 = irpole1
    irpole5 = irpole1
    irpole6 = irpole1

    ; modal frequencies

    if (iModes == 1) goto modes1
    if (iModes == 2) goto modes2
    
    modes1:
    if1    = icps * 1            ;pot lid
    if2    = icps * 6.27
    if3    = icps * 3.2
    if4    = icps * 9.92
    if5    = icps * 14.15
    if6    = icps * 6.23
    goto nextPart

    modes2:
    if1     = icps * 1            ;uniform wood bar
    if2     = icps * 2.572
    if3     = icps * 4.644
    if4     = icps * 6.984
    if5     = icps * 9.723
    if6     = icps * 12.0
    goto nextPart

    nextPart:

    ; convert frequency to radian frequency

    itheta1 = (if1/idenom) * ipi
    itheta2 = (if2/idenom) * ipi
    itheta3 = (if3/idenom) * ipi
    itheta4 = (if4/idenom) * ipi
    itheta5 = (if5/idenom) * ipi
    itheta6 = (if6/idenom) * ipi

    ; calculate coefficients

    ib11 = -2 * irpole1 * cos(itheta1)
    ib21 = irpole1 * irpole1
    ib12 = -2 * irpole2 * cos(itheta2)
    ib22 = irpole2 * irpole2
    ib13 = -2 * irpole3 * cos(itheta3)
    ib23 = irpole3 * irpole3
    ib14 = -2 * irpole4 * cos(itheta4)
    ib24 = irpole4 * irpole4
    ib15 = -2 * irpole5 * cos(itheta5)
    ib25 = irpole5 * irpole5
    ib16 = -2 * irpole6 * cos(itheta6)
    ib26 = irpole6 * irpole6

    ;printk 1, ib 11
    ;printk 1, ib 21

    ;  also try setting the -1 coeff. to 0, but be sure to scale down the amplitude!

    asin1     biquad  apulse * iamp1, 1, 0, -1, 1, ib11, ib21
         asin2       biquad  apulse * iamp2, 1, 0, -1, 1, ib12, ib22
         asin3       biquad  apulse * iamp3, 1, 0, -1, 1, ib13, ib23
         asin4       biquad  apulse * iamp4, 1, 0, -1, 1, ib14, ib24
         asin5       biquad  apulse * iamp5, 1, 0, -1, 1, ib15, ib25
         asin6       biquad  apulse * iamp6, 1, 0, -1, 1, ib16, ib26


    afin    =    (asin1 + asin2 + asin3 + asin4 + asin5 + asin6)

    outs        afin * sqrt(p6), afin*sqrt(1-p6)

endin
</CsInstruments>
<CsScore>
;ins     st    dur  pulseSpd   pch    pan    amp     Modes
i1        0    12    0       7.089    0      0.7    2
i1        .    .    .        7.09     1      .      .
i1        .    .    .        7.091    0.5    .      .

i1        0    12    0       8.039    0      0.7    2
i1        0    12    0       8.04     1      0.7    2
i1        0    12    0       8.041    0.5    0.7    2

i1        9    .    .        7.089    0      .      2
i1        .    .    .        7.09     1      .      .
i1        .    .    .        7.091    0.5    .      .

i1        9    12    0       8.019    0      0.7    2
i1        9    12    0       8.02     1      0.7    2
i1        9    12    0       8.021    0.5    0.7    2
e
</CsScore>
</CsoundSynthesizer>


Voir aussi

biquada, moogvcf, rezzy

Crédits

Auteur : Hans Mikelson
Octobre 1998

Nouveau dans la version 3.49 de Csound.